此序列可寫成通式：

令f(0)=1，f(1)=11，f(2)=111，……，則有

f(n)=9*[f(n-1)+f(n-2)+…+f(0)]+(n+1)。





顯然f(n)的個位數為9*n+(n+1)=10*n+1，即是1；

f(n)的十位數為9*(n-1)+n=10n-9，亦為1；

同理可證其他各位的值也是1。