这问题这样作行不行? |
送交者: 岁月河山 2016月04月16日10:32:13 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
回 答: 掷硬币平均多少次期待连续6次正面出现。 由 粱远声 于 2016-04-02 09:03:38 |
把可能的试验结果写成向量形式: (反, 正反, 正正反, 正正正反, 正正正正反, 正正正正正反,正正正正正正) 对应的概率: (1/2, (1/2)^2, (1/2)^3 , (1/2)^4, (1/2)^5, (1/2)^6,(1/2)^6) 为了让(正正正正正正)平均出现一次,需要平均试验 2^6 次。每种试验的期待次数是: (1/2, (1/2)^2, (1/2)^3 , (1/2)^4, (1/2)^5, (1/2)^6,(1/2)^6)(2^6 ) 不同的试验结果,掷币的次数不一样。所以掷币次数的数学期望是 E = [1(1/2) + 2(1/2)^2 + 3(1/2)^3 + 4(1/2)^4 + 5(1/2)^5 + 6(1/2)^6 + 6(1/2)^6](2^6 ) = 2^7 - 2 |
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