| 在你的（2）里，你说，因转速恒定，没有平移加速度，所以 |
| 送交者: 真话语 2016月08月20日09:46:50 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 我对科里奥利力和离心力的数学推导，真实牛皮批评。 由 胡骑来 于 2016-08-19 11:12:17 |
|
a(t) = 0。我觉得这句话说得不清楚，应该进一步解释。我把我的推导贴在这里。 科里奥利加速度的一般形式推导。 假设有一个圆盘，其原点就放在直角坐标系的原点。圆盘上有一个笔直的沟道，沟道 里有一个滚珠，质量是m。滚珠与沟道之间没有摩擦。沟道宽度是零。圆盘逆时针自 转，角速度是w。沟道有一个参考点。在t = t 时，滚珠相对参考点所在位置用矢量 r 表示。参考点相对原点的位置用矢量R表示。滚珠与沟道的相对速度是v，其模量是常 数。 滚珠的位置： R + r 式中 R，只变角度，模量是常数。 滚珠的速度：dR/dt + dr/dt 因R只变角度，dR = wdt x R。所以 dR/dt = w x R (1) dr = r(t+dt) - r(t) = r(t+dt) - q(t+dt) + q(t+dt) - r(t) 式中q(t+dt)是假定沿r(t)的方向，滚珠在t+dt时的位置矢量，其方向与r(t)相同，其模量 与 r(t+dt)相同。 r(t+dt) - q(t+dt) = wdt x r(t+dt) [模量相同，角度不同，夹角wdt] q(t+dt) - r(t) = vdt [方向相同，模量不同，差与v同方向] dr/dt = w x r + v. (2) 滚珠的速度 = w x R + w x r + v (3) 滚珠的加速度 = w x (dR/dt) + w x (dr/dt) + dv/dt 将(1), (2)代入得 滚珠的加速度 = w x (w x R) + w x (w x r + v) + dv/dt 因v的模量不变只有角度变化，dv = wdt x v dv/dt = w x v (4) 滚珠的加速度 = w x (w x R) + w x (w x r) + w x v + w x v = w x (w x (R+r) ) + 2w x v 因R+r 是滚珠的位置，所以第一项是向心加速度。第二项是科里奥利加速度 |
|
|
|
|
 |
 |
| 实用资讯 | |
