| 在你的（2）里，你說，因轉速恆定，沒有平移加速度，所以 |
| 送交者: 真話語 2016月08月20日09:46:50 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 我對科里奧利力和離心力的數學推導，真實牛皮批評。 由 胡騎來 於 2016-08-19 11:12:17 |
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a(t) = 0。我覺得這句話說得不清楚，應該進一步解釋。我把我的推導貼在這裡。 科里奧利加速度的一般形式推導。 假設有一個圓盤，其原點就放在直角坐標系的原點。圓盤上有一個筆直的溝道，溝道 里有一個滾珠，質量是m。滾珠與溝道之間沒有摩擦。溝道寬度是零。圓盤逆時針自 轉，角速度是w。溝道有一個參考點。在t = t 時，滾珠相對參考點所在位置用矢量 r 表示。參考點相對原點的位置用矢量R表示。滾珠與溝道的相對速度是v，其模量是常 數。 滾珠的位置： R + r 式中 R，只變角度，模量是常數。 滾珠的速度：dR/dt + dr/dt 因R只變角度，dR = wdt x R。所以 dR/dt = w x R (1) dr = r(t+dt) - r(t) = r(t+dt) - q(t+dt) + q(t+dt) - r(t) 式中q(t+dt)是假定沿r(t)的方向，滾珠在t+dt時的位置矢量，其方向與r(t)相同，其模量 與 r(t+dt)相同。 r(t+dt) - q(t+dt) = wdt x r(t+dt) [模量相同，角度不同，夾角wdt] q(t+dt) - r(t) = vdt [方向相同，模量不同，差與v同方向] dr/dt = w x r + v. (2) 滾珠的速度 = w x R + w x r + v (3) 滾珠的加速度 = w x (dR/dt) + w x (dr/dt) + dv/dt 將(1), (2)代入得 滾珠的加速度 = w x (w x R) + w x (w x r + v) + dv/dt 因v的模量不變只有角度變化，dv = wdt x v dv/dt = w x v (4) 滾珠的加速度 = w x (w x R) + w x (w x r) + w x v + w x v = w x (w x (R+r) ) + 2w x v 因R+r 是滾珠的位置，所以第一項是向心加速度。第二項是科里奧利加速度 |
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