正方形ABCD的四條邊分別是AB、BC、CD和DA。

AB的中點是E，BC的中點是F，CD的中點是G，DA的中點是H。

連接AF、BG、CH、DE。這四條直線互相相交，可形成一個小正方形。

求證：這個小正方形的面積是原始正方形面積的五分之一。

【提示】加幾條輔助線。