| 討論一下 |
| 送交者: zhf 2019月09月26日15:58:57 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-93 由 gugeren 於 2019-09-24 16:23:37 |
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討論： x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = (x^5-1)/(x-1) (1) (x^2+x/2+1/2)^2 = (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) + x^2/4 - x/2 -3/4 (2) 為了讓x^4 + x^3 + x^2 + x + 1成為一個完全平方數，希望 x^2/4 - x/2 -3/4 =0 x^2 - 2x -3 =0 (3) (3)有兩個解 x=3, x=-1。代入(1), 都成立。x=0明顯成立。所以 x=0,x=3,x=-1都是問題的解。 |
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