考虑可能的绝对值最大的点：0，1，-b/(2a)

f(0) = c               (1)

f(1) = a + b         (2)

因为极值点可能不在[0,1]之间，就用

f(x)=ax^2+bx+c     (3)

(3)中的x在[0,1]之间。(1),(2),(3)联立，解出

a = (f(x)+f(0)(x-1)-xf(1))/(x^2-x)            (4)

b = (x^2f(1)+f(0)(1-x^2)-f(x))/(x^2-x)    (5)

c = f(0)                                                      (6)

|a|<= (1 + 1 - x +x)/(x-x^2) = 2/(x-x^2)

|b|<=(x^2 + 1 - x^2 + 1)/(x-x^2) = 2/(x-x^2)

|c| <= 1

|a| + |b| + |c| <= 1 + 4/(x-x^2)                  (7)

现在要优化（7）的右端，找到最强的不等式。优化(7)得到

x=1/2

代入(7)得

|a| + |b| + |c| <= 17