| 列出所有的正整數 1, 2, 3, ..., 2^n |
| 送交者: zhf 2019月10月06日21:44:05 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-102 由 gugeren 於 2019-10-05 14:45:22 |
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列出所有的正整數 1, 2, 3, ..., 2^n 把所有的奇數加起來 1+3+5+...+2^n-1=2^(2(n-1)) 把剩下的偶數除以2再列出 1, 2, 3, ..., 2^(n-1) 把所有的奇數加起來 1+3+5+...+2^(n-1)-1=2^(2(n-2)) 把剩下的偶數除以2再列出 1, 2, 3, ..., 2^(n-2) 把所有的奇數加起來 1+3+5+...+2^(n-2)-1=2^(2(n-3)) .......... 把剩下的偶數除以2再列出 1, 2^1 把所有的奇數加起來 1=2^(2(0)) 把剩下的偶數除以2再列出 1 所有最大奇因數的和等於 1+2^(2(0))+2^(2(1))+2^(2(2))+...+2^(2(n-1))= 1+ (2^(2(0)) - 2^(2n))/(1-4) = 1+(2^(2n)-1)/3 = (2^(2n)+2)/3 |
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