b=3, c=6。令BD=x, AD=d

根据余弦定理，

a^2 = 9+36-2(18)cos(120)=63

a=sqrt(63)

由角分线定理

x/6=(a-x)/3

x = (2/3)sqrt(63)

a-x=(1/3)sqrt(63)

对三角形ABD应用余弦定理，

x^2 = 36 + d^2 - 12d cos(60)

28=36+d^2-6d

d^2-6d+8=0

d=2, d=4               (1)

对三角形ADC应用余弦定理，

(a-x)^2 = 9 + d^2 - 6d cos(60)

d^2-3d+2=0

d=1, d=2                (2)

为了让BD，DC在一条直线上，d=2。