b=3, c=6。令BD=x, AD=d

根據餘弦定理，

a^2 = 9+36-2(18)cos(120)=63

a=sqrt(63)

由角分線定理

x/6=(a-x)/3

x = (2/3)sqrt(63)

a-x=(1/3)sqrt(63)

對三角形ABD應用餘弦定理，

x^2 = 36 + d^2 - 12d cos(60)

28=36+d^2-6d

d^2-6d+8=0

d=2, d=4               (1)

對三角形ADC應用餘弦定理，

(a-x)^2 = 9 + d^2 - 6d cos(60)

d^2-3d+2=0

d=1, d=2                (2)

為了讓BD，DC在一條直線上，d=2。