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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
中间圆的半径12
送交者: zhf 2019月10月19日19:58:11 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-113gugeren 于 2019-10-18 21:42:10

设从小到大的五个圆的半径分别为r, x, y, z, R。根据几何关系,

(x-r)/(x+r) = (y-x)/(y+x)                 (1)

(y-x)/(y+x) = (z-y)/(z+y)                (2)

(z-y)/(z+y) = (R-z)/(R+z)               (3)

(1)给出:

x = sqrt(ry)

(3)给出:

z = sqrt(Ry)

(2)给出:

y^2 = xz 

y^2 = sqrt(ry)sqrt(Ry)= sqrt(rR)y

y = sqrt(rR)=sqrt(8(18))=12


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