令三角形(t1、t2，t3)的底和高為(b1, b2, b3)和(h1, h2, h3)。

b1h1/2 = 4, b2h2/2=9, b3h3/2=49         (1)

根據相似關係

h1/b1=r,  h2/b2=r,  h3/b3=r                     (2)

(1), (2)聯立推出，

h1/h2=2/3, h2/h3=3/7, h1/h3=2/7            (3)

根據幾何關係，不難看出，

ΔABC的面積

s =(h1+h2+h3)(b1+b2+b3)/2

=(h1b1+h1b2+h1b3+

   h2b1+h2b2+h2b3+

   h3b1+h3b2+h3b3)/2                           (4)

(3),(1)代入(4)得

s=(h1b1+(2/3)h2b2+(2/7)h3b3+

     (3/2)h1b1+h2b2+(3/7)h3b3+

     (7/2)h1b1+(7/3)h2b2+h3b3)/2 

s=(4+6+14+

      6+9+21+

     14+21+49)=24+36+84=144