| 我能找到的最大的k=3^5 |
| 送交者: zhf 2019月11月29日09:36:33 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-194 由 gugeren 於 2019-11-28 17:55:15 |
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3^11=(n+1) + (n+2) + ...+ n+k=nk + k(k+1)/2 (3^11-k(k+1)/2)/k =n (1) 用k=3^m試解，(1)變成 3^(11-m)-(3^m+1)/2=n (2) (2)中，(3^m+1)/2是整數，只要找到最大的m且維持 3^(11-m) >=(3^m+1)/2 就能使n為大於等於0的整數。 m=5 k=3^5 |
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