| 讨论一下 |
| 送交者: zhf 2019月12月14日13:16:21 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学-201 由 gugeren 于 2019-12-13 00:36:12 |
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7个男孩一字排开。把排头前，排尾后，以及男孩之间的空隙，看成8个洞。女孩看成13个球。任何间隔洞里至少有一个球就贡献2个邻数。排头前，排尾后的洞里至少有一个球就贡献1个邻数。 设e是至少有一个球的洞的个数的数学期望， S=e(6(2)+2)/8=e(14/8) (1) x1+x2+...+x8=13 (2) (2)的非负整数解的个数是(20,7) （3） x1+x2+...+xk=13 (4) (4)的正整数解的个数是(12,k-1) （5） 只有k个洞有球的概率是(8,k)(12,k-1)/(20,7) e=Sum(k=1,8)[k(8,k)(12,k-1)/(20,7)] (6) |
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