解：

(a+b)=6

(a^2 + b^2)=x4

ab=1

(a^n + b^n)(a+b)=a^(n+1) + a^n b + b^n a+ b^(n+1)

a^(n+1) + b^(n+1) = 6(a^n + b^n)  - (a^(n-1)+b^(n-1))   (1)

由遞推公式（1）得

(a+b)=x6

(a^2 + b^2)=x4

(a^3 + b^3)=x8

(a^4 + b^4)=x4

(a^5 + b^5)=x6

(a^6 + b^6)=x2

(a^7 + b^7)=x6

(a^8 + b^8)=x4

(a^9 + b^9)=x8

循環周期是6

12345/6餘3

所以

x6

(a^12345 + b^12345)=x8

R(12345)的個位數字是4。