解：

(a+b)=6

(a^2 + b^2)/2=x7

ab=1

(a^n + b^n)(a+b)=a^(n+1) + a^n b + b^n a+ b^(n+1)

(a^(n+1) + b^(n+1))/2 = 6(a^n + b^n)/2  - (a^(n-1)+b^(n-1))/2   (1)

由遞推公式（1）得

(a+b)/2=x3

(a^2 + b^2)/2=x7

(a^3 + b^3)/2=x9

(a^4 + b^4)/2=x7

(a^5 + b^5)/2=x3

(a^6 + b^6)/2=x1

(a^7 + b^7)/2=x3

(a^8 + b^8)/2=x7

(a^9 + b^9)/2=x9

循環周期是6

12345/6餘3

所以

(a^12345 + b^12345)/2=x9

R(12345)的個位數字是9。