x= (p+sqrt(p^2-4q)/2, (p-sqrt(p^2-4q)/2     (1)

从(1)看出，p=2，根号下小于零，不符合题意。所以p是奇数。

两根之差sqrt(p^2-4q)一定是奇数。假设

sqrt(p^2-4q)=r                 (2)

为了两个不同的正整数根，r不为零。

现在看看q能否等于2。如果q=2，

p^2-r^2=8

(p+r)(p-r)=8

p+r=4

p-r=2               (3)

解(3)得到

p=3, r=1

代入(1), 符合题意。所以p=3,q=2

x1=2, x2=1

答案是E。