把立方体的六个面从1到6编号。北面1号，东面2号，南面3号，西面4号，顶面5号，底面1号。

第一个立方体k面白的事件为wk。通过旋转可以两个立方体看上去一摸一样的事件为e。

把第二个立方体随机涂色。k面白色的一个分布，有n个分布可以通过旋转实现。很显然，

k=0, 1, 5, 6

n=1, 6, 6, 1                      (1)

k=2: 有两种情况，白面不相邻，白面相邻。白面不相邻，有3个方向。

白面相邻，定义每个棱，有12个。所以，

k=2: n=(3, 12)。            (2)

k=3:有两种情况，3个白面定义一个顶点，共有8个顶点。3白面相邻，中间的白面定义立方体的一个面，因有2个方向，共有12个分布。

k=3: n=(8, 12)。            (3)

P(e)= S(k=0,6)[P(e|wk)P(wk)]       (4)

(4)中，

P(wk) =(6,k)(1/2)^6

P(e|w0)=(1/2)^6

P(e|w1)=6(1/2)^6

P(e|w5)=6(1/2)^6

P(e|w6)=(1/2)^6

P(e|w2)=(3*3+12*12)(1/2)^6/(6,2)

P(e|w3)=(8*8+12*12)(1/2)^6/(6,2)

P(e|w4)=(3*3+12*12)(1/2)^6/(6,4)

P(e)= (1+6*6+3*3+12*12+8*8+12*12+3*3+12*12+ 6*6+1)2^12