由
(√a-√b)^2>=0 (1)
得
(a+b)/2 >=√ab (2)
1>=√ab(2/(a+b)
√ab >=2ab/(a+b)
這樣就得到
(a+b)/2 >=√ab >=2ab/(a+b)
由(1)得到
當a=b時,等號成立。