最小的P=1(3)(5)。所以最大的整数是1，3，5，15之一。

15不能整除3(5)(7)。5不能整除7(9)(11)。

3能整除所有的P。讨论P中第一个正奇数被3除的余数。如果余数是1，3能整除第二个正奇数。如果余数是2，3能整除第三个正奇数。如果余数是0，3能整除第一个正奇数。

所以，3是能整除所有P的最大的整数。