最小的P=1(3)(5)。所以最大的整數是1，3，5，15之一。

15不能整除3(5)(7)。5不能整除7(9)(11)。

3能整除所有的P。討論P中第一個正奇數被3除的餘數。如果餘數是1，3能整除第二個正奇數。如果餘數是2，3能整除第三個正奇數。如果餘數是0，3能整除第一個正奇數。

所以，3是能整除所有P的最大的整數。