| 至少有3個方法可以推廣至任何素數甚至所有的數 |
| 送交者: gugeren 2020月07月04日21:41:45 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-383 由 gugeren 於 2020-07-02 22:53:01 |
|
1】利用二項展開式，由於只有展開式的最後一項決定餘數，所以可以一再利用這個方法來找餘數。 例如，2^1000 = (2^10)^100 = 1024^100 = (3x341+1)^100 ≡ 1^100(mod 3)≡ 1(mod 3) 2】利用：如一數M被p除的餘數是a，另一數N被p除的餘數是b，則M*N被p除的餘數是a*b。這個很容易證明的。 3】最強大的是：Fermat's little theorem: a^(p-1)≡ 1(mod p)，見 https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_little_theorem |
|
|
|
|
 |
 |
| 實用資訊 | |
