解：

三角形1中，D、E和F分別是BC、CA和AB邊的中點。

AEFD構成平行四邊形。得到AB+AC>2AD。對另外兩條中線做同樣操作，得到

AC+BC>2CF, AB+BC>2AE 。三個不等式加起來，得到

AB+BC +AC>AE+AD+AF   (1)

把中線交點與一個邊構成的三角形，外延成平行四邊形。得到：

2/3中線構成的三角形的中線是三角形1邊長的一半。

中線構成的三角形稱作三角形2。

三角形2的中線是三角形1邊長的3/4,  (1/2)(3/2)         (2)

(1),(2)合起來，得

3/4 p < 三角形三條中線的長度之和 < p