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關於5有自乘不變尾數212890625,也可逐步推導,
送交者: 仙遊野人 2020月10月27日19:01:09 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-469gugeren 于 2020-10-26 19:57:33

尾數是5時可以通過不斷自乘(數太大時可截不變尾數)使得不變尾數越來越多,趨於“收斂”。我的猜想是可以有任意多不變尾數,只是證明是數論範疇,本人短板(離散數學只讀過部分圖論和不同進制),未知有證明否。1只能是一位不變尾數。現推導6:設有數是10a+6, a是某各位數,則有(10a+6)^2=100a^2+120a+36, 找一個數a,使得2a+3與a相差10的倍數,得a=7,繼續,設有數100b+76,則(100b+76)^2=10000b^2+15200b+5776,找一數b使得2b+7與b相差10的倍數,得出b=3,一直推下去,得出數7109376。也可無限推下去(需證明),但這個不能像5那樣通過自乘獲得,是“發散”的。

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    以376=8*47为例,376^n - 376 = - gugeren 10/27/20 (796)
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