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趣味的数学-469

送交者: gugeren 2020年10月26日19:57:33 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-469

376和625这两个三位数具有共同的一个性质：
即它们的任何正整数次幂的最后三位数，仍然是它们自己。

例如：
376^2 = 141,376; 376^3 = 53,157,376; ...
625^2 = 390,625; 625^3=244,140,625; ...

证明：
当n是正整数时，376^n和625^n的最后三位数分别仍然是376和625。

并且证明：
三位数中，仅有376和625具有这样的性质。

【A.S. Posamentier & B. Thaller: Numbers】

0%(0)

0%(0)

　　

關於5有自乘不變尾數212890625，也可逐步推導， - 仙遊野人 10/27/20 (802)

　　　　

至於那個紅色字的證明，首先一位數自乘不變的只有1，5和6， - 仙遊野人 10/27/20 (774)

　　　　　　

以376=8*47为例，376^n - 376 = - gugeren 10/27/20 (796)

　　　　　　　　

我會補數論知識，在讀完各種幾何與圖論之後，有計劃無壓力，因為 - 仙遊野人 10/27/20 (781)

　　

证明 - zhf 10/27/20 (776)

　　　　

是　　/无内容 - gugeren 10/27/20 (716)

　　　　

c=1没有解　　/无内容 - zhf 10/27/20 (716)

　　

我曾經一直推導到六位尾數。有推導法。留給別人吧。　　/无内容 - 仙遊野人 10/26/20 (729)

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