想了一下，如兩圓的切線正交，則它們的法線也必正交。
故題設的三種情況里，“一點在已知圓外”的那兩種情況應該有解：
從圓外那點可作出已知圓的切線，從而可得到所求圓的切線（或法線？），並以另一點為新圓的圓心，以此點（即新圓的圓心）到切線的距離為半徑，作出所求的圓。
如果已知兩點都在已知圓的內部，則想不出能否作一個新的圓。
對幾何和拓撲太不熟悉。望指教。