想了一下，如两圆的切线正交，则它们的法线也必正交。
故题设的三种情况里，“一点在已知圆外”的那两种情况应该有解：
从圆外那点可作出已知圆的切线，从而可得到所求圆的切线（或法线？），并以另一点为新圆的圆心，以此点（即新圆的圆心）到切线的距离为半径，作出所求的圆。
如果已知两点都在已知圆的内部，则想不出能否作一个新的圆。
对几何和拓扑太不熟悉。望指教。