两点(p1, p2)在圆内：

过两点连线的中点o，作垂线。令垂线割已知圆产生的小弓形的高为h，底边中点为A，垂线与已知圆近p1,p2连线交点为Ｂ。在垂线上，已知圆外，选一近Ｂ点X。令oA=a, oX =x, op1=p。过X点作已知圆的切线，且这点到切点的距离与这点到p1的距离相等，那么，以这点为圆心，这点到切点的距离为半径作圆一定能过两点并与已知圆正交。

当x充分大时，切点接近小弓形的最高点Y。

X到切点的距离的平方- Xp1的平方=

      h^2+(a+x)^2- (p^2+x^2)= h^2+a^2+2ax-p^2           (1)

(1)大于零,当x充分大时。

当x接近b的时候，X点到切点的距离的平方趋近于零，

X点到切点的距离的平方 - Xp1的平方小于零。

这样，存在X0使得X点到切点的距离的平方 - Xp1的平方等于零。