| 當係數是整數時這樣可以，是有限列舉非窮舉，否則很麻煩。現介紹 |
| 送交者: 仙遊野人 2020月12月27日20:50:12 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 判斷沒有實數解後，其因式分解形式應該是 由 zhf 於 2020-12-27 15:47:56 |
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配方法，是從余元慶的方程論初步一書上學到：首先原方程可寫成（x^2-2x）^2-(3x^2-2x-30)＝0，注意第二個括號，若恰好是一次多項式的平方，很快就解出，但一般不是，所以引進變量t，原方程就是(x^2-2x+t/2)^2-((t+3)x^2-2(t+1)x+(t^2/4-30))＝0，為了使第二個括號為某一次多項式的平方，令：(2(t+1))^2-4(t+3)(t^2/4-30)＝0，得出關於t的三次方程：t^3-t^2-128t-364＝0，先尋求整數解得出t＝13，代入上述方程得出：(x^2-2x+13/2)^2-(4x-7/2)^2＝0，做到這，分解不難了吧。 |
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