| 证明：反证法，假设存在大于3的三个相邻素数，则均为奇数，设为 |
| 送交者: 仙遊野人 2021月08月27日14:14:35 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 这个问题只有唯一解：a=5，则a-b=3，a+b=7， 由 仙遊野人 于 2021-08-27 13:46:05 |
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2k+1，2k+3，2k+5，k>1。则它们都不能被3整除，于是除以3的余数为1或2。若mod（2k+1，3）=1，则有mod（2k+3，3）=0，与假设矛盾，若mod（2k+1，3）=2，则mod（2k+5，3）=0，仍然与假设矛盾，于是这三个数在k>1时不能同时为素数，只有k=1时，3，5，7为三个相邻素数。 |
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