| 證明：反證法，假設存在大於3的三個相鄰素數，則均為奇數，設為 |
| 送交者: 仙遊野人 2021月08月27日14:14:35 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 這個問題只有唯一解：a=5，則a-b=3，a+b=7， 由 仙遊野人 於 2021-08-27 13:46:05 |
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2k+1，2k+3，2k+5，k>1。則它們都不能被3整除，於是除以3的餘數為1或2。若mod（2k+1，3）=1，則有mod（2k+3，3）=0，與假設矛盾，若mod（2k+1，3）=2，則mod（2k+5，3）=0，仍然與假設矛盾，於是這三個數在k>1時不能同時為素數，只有k=1時，3，5，7為三個相鄰素數。 |
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