1599是奇数，故这14个数中，至少有1个奇数，或3、5、7、9、11 或13个奇数。

2】由于5^4=625，故5最多只能取2次【注意：此时2个5^4=625*2=1250】，1和3则可各取1、3、5、7、9、11或13次。

3】除去这“奇数个奇数”的4次方，余下的数必是偶数。可在偶数2、4或6中取1次、2次或3次（6不能取3个：3*(6^4)=5148，超出）。不足14个时，可取0。

4】根据以上的排列组合得出的14个数的全部组合，如果没有一个等于1599，即证得结果。

这些组合的个数不会太多，不难一一计算。