變為：

a*5^4 + c*2^4 = 1599 - (b*4^4+d*1^4)

這樣，僅考慮被3除的餘數為2的項，與被3除餘數為1的項，相加後為被3除即無餘數。

左右兩邊，都是如此處理；不能進行下去，就得證明。

我已經說明：

3和6的4次方，可被3整除，故可除去；以及1、2、4和5的4次方的3的倍數的個數，也可除去。