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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
你没有看懂我的回答。我取n为偶数,是有道理的:
送交者: gugeren 2022月01月02日11:27:53 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 你连边都没看到。依你这方法找不到,该数就不是一个二次幂。空行 于 2022-01-02 10:27:59

例如,100之内,偶数有100/2=50个,3的倍数则只有33个,5的倍数更仅有20个。

基于“分母越小,分子越大,分数/式则越大”的原理,我先取n=1^(1/5)与n^(1/5)=2进行比较,可知后者大于前者,且d(32)=6,而f(1)则仅等于1.再取n=81=3^5,以及n=1024=4^5,f(n)越来越小。从中悟出两个原则:

1】n取偶数,比取奇数的因数多;

2】n取偶数时,取2的5次方,比2的倍数的5次方,则f(2^5=32)为最大。证明就是:“两种函数(线性函数与指数函数)”比较大小,后者的增长非常快。画出这两个平面曲线就一目了然了。

至于你的分母取3次开方。还是其他次开方,以上原理应该不会变的!

反方向我没有去找(1,32)中的偶数,那是我没有算好的漏勺了。


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