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萬維讀者網 > 靈機一動 > 跟帖
你沒有看懂我的回答。我取n為偶數,是有道理的:
送交者: gugeren 2022月01月02日11:27:53 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 你連邊都沒看到。依你這方法找不到,該數就不是一個二次冪。空行 於 2022-01-02 10:27:59

例如,100之內,偶數有100/2=50個,3的倍數則只有33個,5的倍數更僅有20個。

基於“分母越小,分子越大,分數/式則越大”的原理,我先取n=1^(1/5)與n^(1/5)=2進行比較,可知後者大於前者,且d(32)=6,而f(1)則僅等於1.再取n=81=3^5,以及n=1024=4^5,f(n)越來越小。從中悟出兩個原則:

1】n取偶數,比取奇數的因數多;

2】n取偶數時,取2的5次方,比2的倍數的5次方,則f(2^5=32)為最大。證明就是:“兩種函數(線性函數與指數函數)”比較大小,後者的增長非常快。畫出這兩個平面曲線就一目了然了。

至於你的分母取3次開方。還是其他次開方,以上原理應該不會變的!

反方向我沒有去找(1,32)中的偶數,那是我沒有算好的漏勺了。


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