必要性：

(2^m+k, k)=(2^m+1)(2^m+2)…(2^m+k)/[(1)(2)…(k)]       (1)

式中 0<k<2^m

因k中2因子的个数与2^m+k中2因子的个数相等，(2^m+k, k)不含2因子。(2^m+k, k)不是偶数。这说明当n不等于2^m时，(n,1),(n,2),...,(n,n-1)不全都是偶数。