| 证明：假定1^3+2^3+...+n^3= |
| 送交者: tda 2022月03月27日10:53:15 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 【证明】n个连续自然数的立方和，等于 由 gugeren 于 2022-03-27 10:10:45 |
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证明：假定1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 (1+2+...+n)^2+(n+1)^3=(n(n+1)/2)^2+(n+1)^3= (n+1)^2(n^2+4n+4)/4=(n+1)^2(n+2)^2/4=(1+2+...+n+(n+1))^2 n=1时，命题明显成立。证毕 |
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