| 證明：假定1^3+2^3+...+n^3= |
| 送交者: tda 2022月03月27日10:53:15 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 【證明】n個連續自然數的立方和，等於 由 gugeren 於 2022-03-27 10:10:45 |
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證明：假定1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 (1+2+...+n)^2+(n+1)^3=(n(n+1)/2)^2+(n+1)^3= (n+1)^2(n^2+4n+4)/4=(n+1)^2(n+2)^2/4=(1+2+...+n+(n+1))^2 n=1時，命題明顯成立。證畢 |
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