题设的5个等式的左边都是一个等差数列，右边则是它们的各项之和。

求一个等差数列，需要3个要素：公差、项数和首项（或者末项）。

要把这3要素与等式右边联系起来，就是要把它们表示成为n的函数【因为等式右边可看成n^3】。

等式左边的末项在整个奇数数列这个等差数列中的项数m，可看成m=[n*(n+1)]/2。

例如，第二个等式的末项5，是整个奇数数列中的第3项=(3*2)/2，

第三个等式的末项11，是整个奇数数列中的第6项=(3*4)/2，等等。

但5=2m-1=2*3-1，11=2m-1=2*6-1，等等。

故2m-1=2*[n*(n+1)/2] - 1= n^2+n-1【这是每个等式的末项】。

接着很容易就找出每个等式的首项，然后利用等差数列的求和公式【公差显而易见地是2，项数是……】，即可得出这些等式的通式，同时也很容易证明了每个等式等号右边的结果。