47197是合數

解：

令p=47197。

判斷 2^47196 被 p除，是否余1。

47196 = 4(27)(19)(23)

2^19 (mod p)=2^16(2^3) (mod p)=18339(8) (mod p)=5121

2^23 (mod p)=2^16(2^7) (mod p)=18339(128) (mod p)=34739

2^27 (mod p)=2^16(2^11) (mod p)=18339(2048) (mod p)=36657

2^4=16

16(5121)(34739)(36657) (mod p)=8

因 2^47196 (mod 47197) != 1, 47197是合數。