樓下轉動平動問題和圓盤平面問題很類似嘛 |
送交者: 歲月河山 2016年05月08日08:22:16 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
在筆直光滑的鐵軌上(南北方向),停着一輛平板車,車頭朝北,輪子不能轉動。平板上焊有一個立軸,一個圓盤套在軸上。平板車加立軸的質量是M。圓盤的質量是m。圓盤是圓柱形,半徑為R。如果要計算轉動慣量,中間的軸孔可以忽略(立軸的半徑為r遠小於R)。車頭系一根繩子, 連接點與立軸的連線與軌道平行。拉這繩子給車加一個牽引力F,方向向北。圓盤的周邊也系一根繩子,連接點與軸心的連線與軌道垂直。用牽引力f 牽拉這繩子,f 的方向向南。車與軌之間沒有摩擦力,盤與軸之間沒有摩擦力。在加上F和f 的瞬間,求立軸所受的力。給出方向。繩子的質量可以忽略。
分別在圓盤的重心(不是立軸)加力f與-f。-f 與圓盤周邊的牽引力f 構成力偶。其力矩是Rf。剩下的f, 作用點在圓盤重心。這個力f 與車頭的牽引力F產生平板車的加速度 a=(F-f)/(M+m) 立軸給圓盤的牽引力記成k。 k-f=ma k=f+m(F-f)/(M+m) 立軸所受的力與k大小相等,方向朝南。 我認為就這麼簡單。難道還有什麼玄機我沒看出來? |
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