國際象棋中，“馬【knight】”的走法比較獨特：它先向前走2格，再以90度直角拐彎【向左向右均可】走1格；就是說，它走1步，走出2x3格或3x2格的範圍來。

現在規定，馬的“旅行”是指馬連續地走若干步，使得它走遍棋盤上的每一格恰好1次而不重複。如果馬的“旅行”走到的最後一步恰好就是它開始“旅行”的第一步時，這時稱它的“旅行”是“封閉”的。證明，如果m和n都是奇數，則在一個格數為m x n的棋盤上，不存在馬的封閉旅行的路線。

證明：

現在讓我們重畫棋盤，畫成圍棋那樣的棋盤，讓馬在橫線豎線的交點上。引入坐標，坐標原點是棋盤中的某一點，馬的初始點在坐標原點上。棋盤有m x n個點，是奇數個點。假設在Ｙ方向走距離2的步為k步，走距離1的步為w步。這樣

在Y方向走過的距離是：k(2) + w(1)

在X方向走過的距離是：k(1) + w(2）

為了覆蓋m x n個點，奇數個點，k 和 w 一個為奇數，一個為偶數。

如果k 是奇數，w是偶數，在X方向走過的距離的代數和不能為0。

如果w是奇數，k是偶數，在Y方向走過的距離的代數和不能為0。

這就證明了馬走奇數步, 不可能回到原點。所以不存在馬的封閉旅行路線。