x1 + x2 + x3 + ··· + xk = n

送交者: zhf 2019年04月03日14:04:20 於 [靈機一動] 發送悄悄話

x1 + x2 + x3 + ··· + xk = n 其中，k,n都是正整數，xi 是非負整數。問此方程有多少種不同的解。請給以證明。

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未知數的解的個數，與n是無關的。例如，當k=2 - gugeren 04/03/19 (253) 　　　　當然有關。x1+x2=1就兩個解(1,0),(0,1)。如果 - zhf 04/03/19 (240) 　　　　　　n=2, 解：(0,2),(1,1),(2,0)　　/無內容 - zhf 04/03/19 (233) 　　從方程論的角度講，k個未知數需要有k個互不相關 - gugeren 04/03/19 (238) 　　　　再想想，應該和n有關　　/無內容 - zhf 04/03/19 (200) 　　　　　　看來你是對的！我考慮得範圍太窄了。　　/無內容 - gugeren 04/03/19 (175)

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