某人收到一張支票，支票票面上寫有一定數額的美元和美分。當他兌現支票時，銀行出納員把支票的美元和美分的數額弄顛倒了：美元的數額變為美分，美分的數額變為美元。此人花了$3.50後，意識到他所剩餘的金額是原始支票金額的兩倍。問原始支票的金額是多少？

設d是美元數額，c是美分數額。根據題意，轉換成美分，的到如下方程。

100c+d-350=2(100d+c)                              (1)

找到一個合理的解：d,c都是兩位正整數。但從一個方程中解出d,c不是很容易。比較容易的做法是按美元數額和美分數額做成二元一次方程組：

(1)的左邊沒借位，右邊沒進位：

(100c-300, d-50) = (200d, 2c)                          (2)

(1)的左邊沒借位，右邊有進位：

(100c-300, d-50) = (200d+100, 2c-100)         (3)

(1)的左邊有借位，右邊沒進位：

(100c-300-100, d-50+100) = (200d, 2c)         (4)

(1)的左邊有借位，右邊有進位：

(100c-300-100, d-50+100) = (200d+100, 2c-100)         (5)

(2),(3),(5)都不能給出合理結果。只有(4)給出合理結果

100c-400 = 200d

d+50 = 2c

聯立，解得

c=32

d=14

原始支票的金額$14.32。