趣味的數學-92

送交者: gugeren 2019年09月23日18:03:35 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-92 當 x^81 + x^49 + x^25 + x^9 + x 除以 x^3 - x 時，它的餘式是多少？ 【The American Mathematical Monthly [AMM]，1973，problem 640】

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答案 - 車五進二 09/24/19 (119) 　　餘式 5x/(x^3-x) - zhf 09/24/19 (107) 　　　　就是5。 - gugeren 09/24/19 (117) 　　　　　　不是。因為真正的被除數是x^3-x　　/無內容 - zhf 09/24/19 (144) 　　　　　　　　x可以約去；剩下的(x^2 - 1)可以被都減去1的各項整除　　/無內容 - gugeren 09/24/19 (121) 　　　　　　　　　　你可以約去x化簡，但最後要轉換成被除數是x^3-x意義下的余 - zhf 09/24/19 (129) 　　　　　　　　　　那麼 10/4 的餘數是多少?　　/無內容 - 車五進二 09/24/19 (125) 　　　　　　　　　　　　2.餘數已經與除數無關了！可以倒回去驗算！　　/無內容 - gugeren 09/24/19 (136) 　　　　　　　　　　　　　　為啥不是 1？ - 車五進二 09/24/19 (127) 　　　　應該說是5x　　/無內容 - zhf 09/24/19 (103)

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