趣味的數學-458

送交者: gugeren 2020年10月09日15:02:31 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-458 已知ΔABC的三條邊長分別是a、b和c，它的面積是A。 證明： a^2 + b^2 +c^2 ≥ 4√3A 當且僅當是正三角形時等號成立。 【這是一個比較有名的三角形的不等式，據說有30多種證明方法。】

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這個可以用初等數學組合，設兩邊a, b夾角是B，則有： - 仙遊野人 10/10/20 (556) 　　　　這所謂智能手機自作聰明，將我公式裡的ab寫成about。　　/無內容 - 仙遊野人 10/11/20 (471) 　　　　　　是a乘以b。很厭惡智能手機/電腦的所謂聰明，一群科盲設計的。　　/無內容 - 仙遊野人 10/11/20 (517) 　　　　最小還是等邊三角形，等號成立。　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (495) 　　在看你的證明以前，我先說一下呆板而容易入手的死辦法： - 仙遊野人 10/10/20 (530) 　　　　其實，用解析幾何證明最簡單了，只要坐標設得 - gugeren 10/10/20 (554) 　　　　　　解析幾何也是容易入門的“死板”方法，靠代數功底。　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (548) 　　　　　　　　更正：是入手，誤寫入門，　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (506) 　　希望我的證明沒人做過 - zhf 10/10/20 (485) 　　　　呵呵，似乎是沒有人這樣做。　　/無內容 - gugeren 10/10/20 (506) 　　　　　　仔細想一想，你的證法與解幾方法的思路是一致的。　　/無內容 - gugeren 10/10/20 (481) 　　希望我的證明沒人做過 - zhf 10/10/20 (530) 　　　　是你問過我閉區域的有限覆蓋定理證明一致連續問題？尚未熟練。　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (528) 　　　　　　用有限覆蓋定理證明閉區間連續函數一致連續，比較難。百度上做的 - zhf 10/10/20 (504)

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