趣味的數學-460

送交者: gugeren 2020年10月09日22:49:14 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-460 已知ΔABC的三個角分別是A、B和C，證明： 1】cos A + cos B + cos C ≤ 3/2 2】sin (A/2)*sin (B/2)*sin (C/2) ≤ 1/8 並說明何時上述兩式的等號成立？

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仙博：你的457題也是用二元函數求極值做的嗎？　　/無內容 - gugeren 10/10/20 (538) 　　　　拉格郎日條件極值法，是二元函數。當然可以變一元。　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (532) 　　用數學分析求最大值法，容易入手但嫌死板： - 仙遊野人 10/10/20 (516) 　　　　用多元函數求極值的方法是最簡單的。利用三角函數 - gugeren 10/10/20 (585) 　　　　　　但這是中學的平面三角問題，是可以用初等數學解題。　　/無內容 - 仙遊野人 10/10/20 (532)

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