最近在讀《奧數教程》，有些題目不錯。試試這個。

送交者: 零加一中 2021年11月25日07:04:22 於 [靈機一動] 發送悄悄話

許多人聚會，每個與會者最多有3個熟人。證明：可以把所有人分成兩個組，每個人在組裡，最多有一個熟人。

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我來試做此題,順便解釋一下圖論觀點,儘管不用: - 空行 12/03/21 (878) 　　　　現在分A,B兩組,首先將一人放在A組, - 空行 12/03/21 (801) 　　　　　　我也是分A,B兩組,但是注重留一人,除非一人都不認識反而容易　　/無內容 - 空行 12/03/21 (806) 　　　　　　　　從圖論來看,這種關係就是一個二部圖與有限個節點最多為四的圖 - 空行 12/03/21 (779) 　　tda 的答案已經非常接近，或許就是答案，只是表述的不夠明確 - 零加一中 12/01/21 (851) 　　　　第一次分組時，把“0熟人”和“1熟人”先分在一組，　　/無內容 - gugeren 12/02/21 (832) 　　　　　　應該可以加速達到題設的目標。　　/無內容 - gugeren 12/02/21 (760) 　　這道題有些趣味。試着解答看看。吸收了tda的一點思路。　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (842) 　　　　把全部人分為4種：1】無熟人；2】1個熟人；3】2個熟人；4　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (890) 　　　　　　你就假設每人認識三人即可,少的更容易無需假設,每人在自己組裡 - 空行 12/04/21 (731) 　　　　　　餘下3】和4】類人，把熟人關係用連線表示，　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (838) 　　　　　　　　僅有幾種可能的關係“連線”，切斷其中的關鍵連線，即可證明。　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (856) 　　　　　　　　　　餘下3】和4】的兩類人，可有3種情況：　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (882) 　　　　　　　　　　　　1】“2熟人”與“2熟人”；2】“2熟”與“3熟”；3】　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (879) 　　　　　　　　　　　　　　3】“3熟人”與“3熟人”。畫出它們之間的關係連線，並切斷其　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (847) 　　　　　　　　　　　　　　　　圖： - gugeren 11/30/21 (822) 　　　　　　　　　　　　　　　　例如：“2熟人”與“3熟人”的熟人關係線見圖：　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (821) 　　　　　　　　　　　　　　　　切斷其關鍵的連線，使之成為僅與1人相熟，即得所證。　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (818) 　　　　　　先把1】和2】並為一組，合乎題設要求。　　/無內容 - gugeren 11/30/21 (803) 　　試試。把任何一個人放在A組。考察他的熟人圈，如果圈中每人最多 - tda 11/30/21 (831) 　　氣死人 - 零加一中 11/30/21 (843) 　　這是圖論的問題，容有空時解答。　　/無內容 - 空行 11/29/21 (840)

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