難題求助（1）

送交者: 零加一中 2021年12月05日06:10:05 於 [靈機一動] 發送悄悄話

給定 n，總能找到相連的 n 個正整數，全部是合數。 順便告訴大家，孿生素數猜想的上限，最後縮小到264（246？），大概是證明了的極限。英國人做出來的。

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答案：從(n+1)!+2到(n+1)!+n+1都是合數。　　/無內容 - 空行 12/05/21 (822) 　　　　看懂了，謝謝！　　/無內容 - 零加一中 12/05/21 (787) 　　　　原來以為是恰好n個相連合數，那就難了。這滿足：至少n個相連　　/無內容 - 空行 12/05/21 (800) 　　這是一個存在定理，即只要發現一個數集符合題設要求，即成立。　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (782) 　　　　答案在上，中學題目不用想得那麼遠。　　/無內容 - 空行 12/05/21 (785) 　　　　由“每兩個正整數必有一個偶數”，和“三個連續正整數必有1個”　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (917) 　　　　　　3的倍數“，取定第一個數是合數，問題就迎刃而解啦！　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (801) 　　　　　　　　當n=2時，易知8和9合乎題設。　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (826) 　　　　　　　　　　故只要考慮n=3的情況。若此時第一數k是一合數 - gugeren 12/05/21 (815) 　　　　　　　　　　　　另外，易證n個連續數中，必有1個n的倍數。　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (779) 　　這裡的n應該有一個下限吧？否則，當n=2,3,4,5時，　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (786) 　　　　誤會了 - 零加一中 12/05/21 (818) 　　　　　　如果n只是在這幾個中選擇那問題的性質徹底變了。數學是不能 - 空行 12/05/21 (795) 　　　　這個結論不成立啊？　　/無內容 - gugeren 12/05/21 (815) 　　　　　　如果他不補充遺漏的條件,那麼這絕對不是中學奧數題,便成了複雜 - 空行 12/05/21 (808) 　　　　　　　　我不覺得我遺漏什麼條件啊。 - 零加一中 12/05/21 (809) 　　　　　　　　　　對不住，錯看題意，最近做事粗心起來。　　/無內容 - 空行 12/05/21 (781) 　　這是數論問題了,不可能是中學奧數題,沒讀過數論。　　/無內容 - 空行 12/05/21 (814) 　　　　這是《奧數教程》中的一道練習題 - 零加一中 12/05/21 (813) 　　　　　　如果你不在上面補充條件,只你開始那幾句, 則不可能是中學問題　　/無內容 - 空行 12/05/21 (796) 　　　　　　　　我不覺得我遺漏什麼條件啊。 - 零加一中 12/05/21 (792) 　　　　　　　　　　一時錯解題意，對不住。答案在上。　　/無內容 - 空行 12/05/21 (780)

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