證明，對任意的正整數a1>1，存在遞增的正整數數列a1,a2,a3,...,使得對所有的 k>=1，a1^2+...+ak^2被 a1+...+ak 整除。

我想從k=2着手，看看有否規律。一直沒找到，所以求助。今天才想出來。

a1=a，a2=a1x(a1-1)，

這樣a1+a2=a^2,除了a=2，就滿足要求了。當a=2，我們發現2+6=8，4+36=40。

這個思路要延伸到k=3似乎並不容易，所以離最終答案相差甚遠。